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973计划“核心数学中的前沿问题”项目通过专家验收
湖南省科学技术厅门户网站
发布时间：
2009-02-11 00:00
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日前，973计划“核心数学中的前沿问题”项目通过了科技部组织的专家验收。该项目凝聚了我国在核心数学研究领域的一批优秀团队，选择核心数学中重大前沿问题作为研究重点，在以下方面取得了重要的成果：
在马氏过程的谱理论和遍历理论方面引进和发展了若干新方法，找到了一种分类手段并建立了它们之间的关系，完成了11种遍历性之间完全的蕴涵关系图与显式和判别准则，解决了长期令人关注的难题。 在辛道路的指标理论，特别是指标的迭代理论研究上，发展出一套独树一帜的方法。该方法对于哈密尔顿系统周期轨道及流形上闭测地线的研究极为有效，解决了若干外国数学家长期未解决的问题。
率先提出了相对GW不变量理论，并应用它证明了Gromov-Witten不变量在辛Cutting手术下的粘合公式，是该方向研究中的一个突破，得到了国际同行的充分肯定并被广泛引用。在相对GW不变量理论应用方面，证明了复三维流形的量子上同调环在flop手术下不变，提示了量子上同调与双有理几何的关系。
在超音速绕流的数学理论研究上，对具锐形头部物体超音速绕流问题的存在性给出了一个完整的回答。
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